Системы счисления

Что такое система счисления

Мы с детства считаем десятками — у нас десять цифр (0–9), и это десятичная система. Но десятка ничем не священна: просто у человека десять пальцев. Компьютер устроен из переключателей «включено/выключено», поэтому ему естественна двоичная система — всего две цифры, 0 и 1.

Число основание системы — это сколько в ней цифр. Главных систем в программировании четыре:

Как «читается» число в любой системе

В десятичном числе 365 каждая цифра стоит на своём «разряде»: 3 сотни + 6 десятков + 5 единиц = 3·10² + 6·10¹ + 5·10⁰. В двоичной всё то же самое, только степени двойки. Двоичное 1011 — это 1·8 + 0·4 + 1·2 + 1·1 = 11.

Важно: 0b1011, 0xFF — это всё те же целые числа int, просто записанные в другой системе. Внутри Python хранит их одинаково, а печатает по умолчанию в десятичной.

Перевод в обе стороны

Готовые функцииИменованный блок кода, который можно вызывать многократно. Может принимать аргументы и возвращать результат. переводят число в строкуТекстовое значение в кавычках: "привет". Неизменяема. По-английски string (str). нужной системы: bin(), oct(), hex(). А функция int(строка, основание) читает строку как число в заданной системе.

0b100 = 4 (это 2²), 0b111 = 7 (4+2+1), 0b1000 = 8 (2³). Полезное наблюдение: единица с n нулями в двоичной системе — это 2ⁿ, а n единиц подряд — это 2ⁿ − 1.

⚠️ Частые ошибки новичков

Ошибка. Забыть второй аргументЗначение, которое передаётся функции при вызове. Внутри функции оно доступно как параметр. у int() при переводе из другой системы. int("1011") прочитает строку как десятичное число 1011, а не как двоичное 11. Запустите код и почините: добавьте основание — int("1011", 2).